Ayvalıca Köyü, Çorum'un Bayat ilçesine bağlı bir köydür.
''Altın ışık gönderir güneş doğunca, Kendi yağıyla kavrulur Ayvalıca''
Çorum'un Bayat ilçesine bağlı eski adı Zeyveli şimdi ki adı Ayvalıca olan bir köydür.
Zeyveli adını bu bölgeye göç eden Zeyve Oymağı'ndan almaktadır.
Zeyve Oymağı ; Oğuz'ların Bozok kolunun Kayı boyuna mensup olan Karakeçili Aşireti'ne bağlı küçük bir oymaktır. Konargöçer olarak yaşayan bu oymak Baskil'den göç ederek bu bölgeye gelmiş olup Atatürk'ün yaylacılığı yasaklaması üzerine bulundukları yerde kalıp yerleşmişlerdir. Soyadı kanunu'ndan sonra Zeyve Oymağı mensuplarına Şahin soyadı verilmiştir. Ayrıca Zeyve Oymağı dışında Zara ve Haymana'danda buraya göçler olmuştur. Bu yerleşim yeri önceden Demirciler Köyü'ne bağlı bir mahalle iken, zamanla nüfusun kalabalıklaşması üzerine köy statüsü kazanmış olup Zeyveli Köyü adını almıştır. İlerleyen yıllarda ise köyde ayva ağaçlarının bolluğu ve büyüklüğü sebebiyle köye Ayvalıca adı verilmiştir.
Zaman içinde çeşitli nedenlerle Türkçe'nin yanında Kurmanci lehçesinide konuşmaya başlamışlardır.
Molla Sadık(Sadık Karabulut) İslamı köyde yaygınlaştıran, çok değerli bir şahsiyettir.
Ayrıca anlatılan bir efsaneye göre istiklal savaşında bu köyden 7 kişi cepheye gitmiş ancak bir daha kendilerinden haber alınmamıştır.